Experimentování s funkčními závislostmi aneb kde všude je matematika

A tak jsme se nejprve dozvěděli, kdy a proč vůbec matematika vznikla - prý už v pravěku si lidé museli umět spočítat, kolik toho musí ulovit, aby se nasytila celá tlupa. Z toho jsme usoudili, že matematika vznikla nejdříve jako určitá nutnost a teprve později se začala rozvíjet i jako věda teoretická, tedy do dnešní podoby, kdy se občas učíme šílené vzorce a vlastně ani netušíme, co se za nimi skrývá.

Hlavním tématem ale byly matematické funkce. Ani jsme netušili, že je vlastně potkáváme běžně kolem sebe. Například při stavbě visutých mostů, které jsou zpevněné „prohnutým lanem“, má zmíněné lano tvar paraboly, což je v matematice grafické vyjádření kvadratické funkce. Z toho vyplývá, že funkce můžeme přímo vidět. Díky zapůjčeným počítačům jsme si mohli také zkusit nastavit obrázek mostu tak, aby parabola tvořila zpevňující lano, a přednáška tak byla obohacena i o praktickou zkušenost. Další grafické vyjádření matematické funkce se uplatňuje při rozpadu radioaktivních jader jako tzv. exponenciální funkce, s níž souvisí také pojem geometrická řada.

V další části přednášky jsme se dozvěděli, že funkce můžeme dokonce slyšet. Člověk slyší zvuk v rozmezí přibližně od 16 Hz do 20 kHz.  Zaměřili jsme se na horní hranici a vyzkoušeli si, při jaké frekvenci už zvuk neslyšíme. Někteří z nás se stali „hluchými“ už při 12kHz, ti sluchově nejzdatnější pak při 17,5kHz.

Na závěr přednášky jsme se dozvěděli o legendě, v níž sehrála roli exponenciální funkce a šachy, či spíše šachovnice.  Král chtěl odměnit učence za jakýsi jeho přínos, učenec nejprve odmítal, ale po naléhání si řekl o na pohled velmi skromnou odměnu: chtěl, aby mu král dal tolik zrnek obilí, kolik se nashromáždí, jestliže se na první políčko šachovnice položí jedno zrnko pšenice a na každé další pak dvojnásobek zrnek z políčka předešlého. Toto číslo jsme se pokoušeli vypočítat (2⁶⁴) a je tak ohromné, že i kdyby byla celá Země posetá pšenicí, trvalo by 10 let, než by král mohl svůj závazek splnit.

Matematická přednáška byla oživením výuky, byla zajímavě podaná a přiblížila nám využití matematických funkcí v běžném životě. Myslím, že výrazně přispěla k našemu přesvědčení, že matematika je důležitá nejen ve škole.

Autor: Tereza Jílková, studentka 8. AG